Converta os seguintes números decimais para octal: 83, 256, 512.
Passo 1
O enunciado pede: converter os números decimais
e
para a base octal (base 8).
Informações dadas:
Informações dadas:
- Números a converter:
.
Passo 2
Explicando o que é a base octal de forma simples: na base 8 os dígitos válidos são
e cada posição vale uma potência de 8. Ou seja:
Isso significa, por exemplo, que um número octal com dígitos
vale
Passo 3
Método escolhido (o mais básico e prático para provas): divisão sucessiva por 8. Regra prática:
- Divide-se o número por 8, anota-se o resto (esse resto é o dígito menos significativo, o da direita).
- Toma-se o quociente e repete-se: divide por 8, anota resto.
- Continua até o quociente ser zero.
- Os dígitos do número em octal são os restos lidos de baixo para cima (do último resto obtido até o primeiro).
Vou aplicar esse método passo a passo para cada número, mostrando as divisões e depois fazendo uma checagem (converter de volta para decimal).
Passo 4
Converter
para octal:
-
com resto . -
com resto . -
com resto .
Lendo os restos de baixo para cima obtemos os dígitos octais:
. Portanto
.
Checagem:
Passo 5
Converter
para octal:
-
com resto . -
com resto . -
com resto .
Lendo os restos de baixo para cima obtemos
. Portanto
.
Checagem:
Passo 6
Converter
para octal:
-
com resto . -
com resto . -
com resto . -
com resto .
Lendo os restos de baixo para cima obtemos
. Portanto
.
Checagem:
Passo 7
Dica de memorização rápida: como
, qualquer número igual a uma potência exata de 8 vira
seguido de zeros na base octal. Por isso
. Isso pode acelerar checagens rápidas durante a prova. Força aí — você já tem o jeito do método!