Converta os seguintes números da forma polar para a forma retangular.
Passo 1
Então, a gente tem que converter o número polar
para a forma retangular. Isso faz parte da matéria de Números Complexos, e pra resolver isso, vamos precisar saber como passar de coordenadas polares para retangulares usando funções trigonométricas como o cosseno e o seno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para converter um número da forma polar para a forma retangular. Se temos um número na forma
, a forma retangular é dada por:
Aqui,
é o módulo,
é o ângulo,
é a parte real e
é a parte imaginária.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos no exercício. O módulo
é 6 e o ângulo
é
. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular cada parte separadamente. Primeiro, o cosseno de 40°:
Multiplicando pelo módulo:
Depois, o seno de 40°:
Multiplicando pelo módulo:
Passo 5
Agora, vamos juntar as partes real e imaginária que calculamos:
Podemos arredondar para facilitar:
Resposta
A forma retangular do número polar
é aproximadamente
.