Converta os seguintes números da forma polar para a forma retangular.
6 ang<= 40^circ

Passo 1

Então, a gente tem que converter o número polar 6 ang<= 40^circ para a forma retangular. Isso faz parte da matéria de Números Complexos, e pra resolver isso, vamos precisar saber como passar de coordenadas polares para retangulares usando funções trigonométricas como o cosseno e o seno.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para converter um número da forma polar para a forma retangular. Se temos um número na forma r ang<= theta, a forma retangular é dada por:
a + jb = r cos(theta) + j r sin(theta)
Aqui, r é o módulo, theta é o ângulo, a é a parte real e b é a parte imaginária.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos no exercício. O módulo r é 6 e o ângulo theta é 40^circ. Vamos substituir esses valores na fórmula:
a + jb = 6 cos(40^circ) + j cdot 6 sin(40^circ)

Passo 4

Vamos calcular cada parte separadamente. Primeiro, o cosseno de 40°:
cos(40^circ) approx 0,7660
Multiplicando pelo módulo:
6 cos(40^circ) approx 6 times 0,7660 = 4,596
Depois, o seno de 40°:
sin(40^circ) approx 0,6428
Multiplicando pelo módulo:
6 sin(40^circ) approx 6 times 0,6428 = 3,8568

Passo 5

Agora, vamos juntar as partes real e imaginária que calculamos:
a + jb approx 4,596 + j3,8568
Podemos arredondar para facilitar:
a + jb approx 4,60 + j3,86

Resposta

A forma retangular do número polar 6 ang<= 40^circ é aproximadamente 4,60 + j3,86.

Exercícios relacionados