Converta os seguintes números da forma polar para a forma retangular.
0,0064 ang<=+200^circ

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para converter um número da forma polar para a forma retangular. A gente vai precisar entender direitinho o que cada forma representa e usar algumas funções trigonométricas básicas para fazer a conversão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são essas formas. A forma polar representa um número complexo pela sua magnitude (ou módulo) e pelo ângulo que ele forma com o eixo real positivo. Já a forma retangular expressa o número como a soma de uma parte real e uma parte imaginária, tipo a + bj .

Passo 3

Para converter da forma polar para a retangular, a gente usa as fórmulas:
a = r cdot cos(theta)
b = r cdot sin(theta)
onde r é a magnitude e theta é o ângulo em graus.

Passo 4

No nosso caso, temos r = 0,0064 e theta = 200^circ . Vamos calcular cada parte:
Primeiro, calcula a parte real:
a = 0,0064 cdot cos(200^circ)
Usando uma calculadora, vemos que cos(200^circ) approx -0,9396926 . Então:
a approx 0,0064 cdot (-0,9396926) approx -0,00603105

Passo 5

Agora, a parte imaginária:
b = 0,0064 cdot sin(200^circ)
Calculando sin(200^circ) approx -0,3420201 . Então:
b approx 0,0064 cdot (-0,3420201) approx -0,00218893

Resposta

Portanto, a forma retangular do número é aproximadamente:
-0,0060 - 0,0022j

Exercícios relacionados