Converta os seguintes números da forma polar para a forma retangular.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para converter um número da forma polar para a forma retangular. A gente vai precisar entender direitinho o que cada forma representa e usar algumas funções trigonométricas básicas para fazer a conversão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são essas formas. A forma polar representa um número complexo pela sua magnitude (ou módulo) e pelo ângulo que ele forma com o eixo real positivo. Já a forma retangular expressa o número como a soma de uma parte real e uma parte imaginária, tipo
.
Passo 3
Para converter da forma polar para a retangular, a gente usa as fórmulas:
onde
é a magnitude e
é o ângulo em graus.
Passo 4
No nosso caso, temos
e
. Vamos calcular cada parte:
Primeiro, calcula a parte real:
Usando uma calculadora, vemos que
. Então:
Passo 5
Agora, a parte imaginária:
Calculando
. Então:
Resposta
Portanto, a forma retangular do número é aproximadamente: