Converta os seguintes números da forma polar para a forma retangular.
Passo 1
Vamos converter o número da forma polar
para a forma retangular. Para isso, vamos utilizar conceitos de trigonometria, especificamente as funções cosseno e seno, que nos ajudam a encontrar as partes real e imaginária do número complexo.
Passo 2
Primeiro, identificamos os componentes da forma polar:
- Módulo ®:
- Ângulo (
):
A forma retangular de um número complexo é dada por:
onde:
Passo 3
Vamos calcular a parte real
:
Sabemos que o cosseno é uma função par, ou seja,
. Portanto:
Substituindo:
Passo 4
Agora, vamos calcular a parte imaginária
:
O seno é uma função ímpar, ou seja,
. Portanto:
Substituindo:
Resposta
A forma retangular do número dado é aproximadamente: