Converta os seguintes números para a forma polar.
7,6-j 9

Passo 1

O enunciado pede para converter o número complexo da forma retangular
z = 7,6 - j\,9
para a forma polar. Aqui vamos usar que, para um complexo z = x + j\,y, o módulo é
\lvert z\rvert = \sqrt{x^2 + y^2}
e o argumento (ângulo) é
\varphi = \arctan\!\bigl(\tfrac{y}{x}\bigr),
lembrando de ajustar o sinal conforme o quadrante em que (x,y) está.

Passo 2

Calcular o módulo \lvert z\rvert. Temos x = 7,6 e y = -9, portanto
\lvert z\rvert = \sqrt{(7,6)^2 + (-9)^2} = \sqrt{57,76 + 81} = \sqrt{138,76} \approx 11,79.

Passo 3

Calcular o argumento \varphi. Como x>0 e y<0, estamos no quarto quadrante e
\varphi = \arctan\!\bigl(\tfrac{y}{x}\bigr) = \arctan\!\bigl(\tfrac{-9}{7,6}\bigr) \approx -49,8^\circ.

Resposta

Em forma polar,
z = 11,79 \,\angle -49,8^\circ.

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