Converta os seguintes números para a forma retangular.
Passo 1
O enunciado nos dá um número complexo em forma polar com módulo
e argumento
. Queremos convertê-lo para a forma retangular
. Para isso, vamos usar a relação entre coordenadas polares e cartesianas de números complexos.
Passo 2
A teoria diz que, se tivermos um número complexo em forma polar
, suas componentes retangulares são dadas por
onde
é a parte real e
é a parte imaginária (multiplicada por
). Ao calcular
e
, basta usar graus no modo apropriado da calculadora.
Passo 3
Vamos avaliar
e
. Note que
Logo, usando identidades de ângulos:
Em valores numéricos (modo graus):
e
.
Portanto,
Portanto,
Passo 4
Agora multiplicamos pelo módulo
:
Passo 5
Juntando as partes real e imaginária, obtemos a forma retangular: