Converta os seguintes números para a forma retangular.
8,7 \angle 177^{\circ}

Passo 1

O enunciado pede para converter o número complexo dado em forma polar
8,7 \angle 177^\circ
para a forma retangular a + j\,b. Para isso usamos as fórmulas
a = r \cos(\theta),\quad b = r \sin(\theta),
onde r é a magnitude e \theta o ângulo em graus.

Passo 2

Calcular a parte real a:
a = 8,7 \cos(177^\circ).
Usando uma calculadora, \cos(177^\circ)\approx -0,99863, então
a \approx 8,7 \times (-0,99863) \approx -8,688.

Passo 3

Calcular a parte imaginária b:
b = 8,7 \sin(177^\circ).
Como \sin(177^\circ)\approx 0,05234, vem
b \approx 8,7 \times 0,05234 \approx 0,455.

Resposta

-8,688 + j\,0,455

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