Converta os seguintes números para a forma retangular.
76<-4^{\circ}

Passo 1

O enunciado nos dá um número complexo na forma polar com módulo r=76 e argumento \theta=-4^\circ, e pede para convertê-lo para a forma retangular a + j\,b.

Passo 2

Para converter da forma polar para a forma retangular usamos as fórmulas
a = r \cos\theta,
b = r \sin\theta.

Passo 3

No nosso caso, r=76 e \theta=-4^\circ. Logo
a = 76 \cos(-4^\circ),
b = 76 \sin(-4^\circ).

Passo 4

Calculando os valores de cosseno e seno em graus:
\cos(-4^\circ)=\cos(4^\circ)\approx0,997564,
\sin(-4^\circ)\approx-0,069756.
Então
a = 76 \times 0,997564 \approx 75,815,
b = 76 \times (-0,069756) \approx -5,306.

Resposta

A forma retangular de 76\angle -4^\circ é aproximadamente
75,82 - j\,5,31.

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