Converta os seguintes números da forma retangular para a forma polar.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa converter o número complexo
da forma retangular para a forma polar. Para isso, vamos usar conceitos de números complexos, especificamente a conversão entre as formas retangular (a + jb) e polar
.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o módulo
do número complexo. O módulo é basicamente a distância do ponto representado pelo número complexo até a origem no plano complexo. A fórmula para calcular o módulo é:
Onde
é a parte real e
é a parte imaginária do número complexo.
Passo 3
Aplicando os valores do nosso número
:
Então, o módulo
é 5.
Passo 4
Agora, vamos encontrar o ângulo
que o número complexo faz com o eixo real positivo. A fórmula para calcular
é:
Passo 5
Substituindo os valores:
Então, o ângulo
é aproximadamente
.
Resposta
A forma polar do número complexo
é: