Resolva os problemas de valor inicial
com condição inicial
Como no item anterior reescrevemos a EDO
Integrando obtemos
Passo 1
O enunciado dá a EDO
com a condição inicial
. Trata-se de uma equação de primeira ordem, separável em variáveis.
Passo 2
Separamos as variáveis escrevendo
e, para
,
Passo 3
Integramos ambos os lados:
o que leva a
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Usamos
para determinar
. Substituindo
e
em
obtemos
Passo 5
Substituindo
na expressão de
resulta
Como buscamos a solução contínua prendendo o sinal de
, temos