Verifique se as funções propostas são soluções das EDO’s apresentadas.
Possíveis soluções:
Note que
O função
não é solução.
Note que
Passo 1
O enunciado pede para verificar se as funções
e
são soluções da EDO de primeira ordem
são soluções da EDO de primeira ordem
O que vamos fazer é calcular
, computar
e ver se
vale identicamente em cada caso.
Passo 2
Para
:
– Derivada:
– Derivada:
– Quadrado:
Substituindo na EDO:
logo
satisfaz a equação e é solução.
Passo 3
Para
:
– Derivada (regra da cadeia e logaritmo):
– Derivada (regra da cadeia e logaritmo):
– Quadrado:
Substituindo na EDO:
Essa expressão não é identicamente zero para todo
, então
não é solução.