Converta os seguintes números da forma retangular para a forma polar.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para converter o número complexo
da forma retangular para a forma polar. Isso envolve entender os conceitos de números complexos e como representá-los em coordenadas polares.
Passo 2
Primeiro, identificamos as partes real e imaginária do número complexo. No caso, a parte real é 4 e a parte imaginária é 12.
Passo 3
Para converter para a forma polar, precisamos calcular a magnitude
do número complexo, que é dada pela fórmula:
onde
é a parte real e
é a parte imaginária.
Passo 4
Calculando a magnitude:
Passo 5
Agora, precisamos encontrar o ângulo
, que é o argumento do número complexo, calculado por:
Passo 6
Calculando o ângulo:
Resposta
Portanto, o número complexo
na forma polar é
.