Converta os seguintes números da forma retangular para a forma polar.
2+j 2

Passo 1

Então, a gente tem que converter o número complexo 2 + j2 da forma retangular para a forma polar. Isso envolve entender um pouquinho sobre números complexos e como mudar a representação deles usando magnitude e ângulo.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a magnitude do número complexo. A magnitude é como a distância desse ponto até a origem no plano complexo. A fórmula para isso é:
r = raiza^2 + b^2
No nosso caso, a = 2 e b = 2. Então:
r = raiz2^2 + 2^2 = raiz4 + 4 = raiz8 = 2raiz2

Passo 3

Agora, vamos encontrar o ângulo que o número faz com o eixo real. A fórmula para o ângulo theta é:
theta = arctan(ba)
Substituindo os valores:
theta = arctan(22) = arctan(1) = 45^circ

Resposta

Então, a forma polar do número 2 + j2 é:
2raiz2 ang<= 45^circ

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