Resolva os problemas de valor inicial
com condição inicial
Passo 1
O enunciado dá uma equação diferencial ordinária de primeira ordem
com condição inicial
. O conteúdo envolve integrar a derivada para obter a solução geral e depois usar a condição inicial para determinar a constante de integração.
Passo 2
Integramos ambos os lados em relação a
. Como
, temos
o que leva à solução geral
onde
é a constante de integração.
Passo 3
Aplicamos a condição inicial
. Substituindo
em
, obtemos
logo
.