Converta os seguintes números da forma retangular para a forma polar.
1.000+j 50

Passo 1

Vamos converter o número complexo 1.000 + j50 da forma retangular para a forma polar. Para isso, vamos usar conceitos de números complexos, especificamente a conversão entre formas retangular (a + jb) e polar (r∠θ). Precisamos calcular a magnitude ® e o ângulo (θ) desse número complexo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a magnitude r usando a fórmula:
r = raiza^2 + b^2
onde a é a parte real e b é a parte imaginária do número complexo.

Passo 3

Substituindo os valores:
a = 1000 b = 50
Então,
r = raiz1000^2 + 50^2 = raiz1000000 + 2500 = raiz1002500 approx 1001,25

Passo 4

Agora, vamos calcular o ângulo theta usando a fórmula:
theta = arctan(ba)
Esse ângulo representa a inclinação do número complexo no plano complexo.

Passo 5

Substituindo os valores:
theta = arctan(501000) = arctan(0,05) approx 2,86^circ

Resposta

A forma polar do número complexo 1.000 + j50 é aproximadamente 1001,25 ang<= 2,86^circ .

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