Converta os seguintes números da forma retangular para a forma polar.
Passo 1
Beleza, vamos converter o número complexo
da forma retangular para a forma polar. Isso faz parte do estudo dos números complexos, onde precisamos achar o módulo e o ângulo desse número para representá-lo em coordenadas polares.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes real e imaginária do número. Na forma retangular
, temos:
- Parte real (
): - Parte imaginária (
):
Passo 3
Agora, vamos calcular o módulo do número complexo. O módulo (
) é dado pela fórmula:
Então, substituindo os valores:
Passo 4
Em seguida, vamos encontrar o ângulo (
) do número complexo. O ângulo é calculado usando a tangente inversa:
Substituindo os valores:
Como o número está no segundo quadrante (porque a parte real é negativa e a imaginária positiva), precisamos ajustar o ângulo adicionando 180°:
Mas, como geralmente expressamos o ângulo entre 0° e 360°, podemos também dizer que:
Resposta
A forma polar do número complexo
é aproximadamente: