2.5 Converta os seguintes vetores para os sistemas cilíndrico e esférico:
Passo 1
O enunciado nos dá o campo vetorial em base cartesiana
e pede a representação nos sistemas cilíndrico
e esférico
. Vamos usar as transformações
para cilindro, e
para esfera, além das bases
e
.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas temos
então os componentes cartesian os viram
e o termo em
fica
. Assim
expande-se em
Passo 3
Para coordenadas esféricas note que
e que
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Resposta
Na base cilíndrica:
Na base esférica: