Converter 200 para a base 3 . Converter 3287 para a base 7 .
Passo 1
Beleza, o enunciado pede duas conversões de base:
- Converter o número decimal 200 para a base 3.
- Converter o número decimal 3287 para a base 7.
Conteúdo: sistemas de numeração e conversão de bases.
O que vamos usar: o método da divisão sucessiva, anotando os restos em cada divisão.
O que vamos usar: o método da divisão sucessiva, anotando os restos em cada divisão.
Passo 2
Vamos converter 200₁₀ para base 3. A ideia é dividir por 3 até o quociente virar zero, anotando os restos. Depois, lemos os restos de baixo pra cima.
- 200 = 3 × 66 + 2 (resto 2)
- 66 = 3 × 22 + 0 (resto 0)
- 22 = 3 × 7 + 1 (resto 1)
- 7 = 3 × 2 + 1 (resto 1)
- 2 = 3 × 0 + 2 (resto 2)
Agora, escrevendo os restos de baixo pra cima: 2 1 1 0 2.
Logo, 200₁₀ = 21102₃.
Logo, 200₁₀ = 21102₃.
Passo 3
Agora convertemos 3287₁₀ para base 7, mesmo esquema: dividir por 7, guardar restos.
- 3287 = 7 × 469 + 4 (resto 4)
- 469 = 7 × 67 + 0 (resto 0)
- 67 = 7 × 9 + 4 (resto 4)
- 9 = 7 × 1 + 2 (resto 2)
- 1 = 7 × 0 + 1 (resto 1)
Restos de baixo pra cima: 1 2 4 0 4.
Então, 3287₁₀ = 12404₇.
Então, 3287₁₀ = 12404₇.
Resposta
200₁₀ = 21102₃
3287₁₀ = 12404₇
3287₁₀ = 12404₇