Converter 200 para a base 3 . Converter 3287 para a base 7 .

Passo 1

Beleza, o enunciado pede duas conversões de base:
  1. Converter o número decimal 200 para a base 3.
  2. Converter o número decimal 3287 para a base 7.
Conteúdo: sistemas de numeração e conversão de bases.
O que vamos usar: o método da divisão sucessiva, anotando os restos em cada divisão.

Passo 2

Vamos converter 200₁₀ para base 3. A ideia é dividir por 3 até o quociente virar zero, anotando os restos. Depois, lemos os restos de baixo pra cima.
  1. 200 = 3 × 66 + 2 (resto 2)
  2. 66 = 3 × 22 + 0 (resto 0)
  3. 22 = 3 × 7 + 1 (resto 1)
  4. 7 = 3 × 2 + 1 (resto 1)
  5. 2 = 3 × 0 + 2 (resto 2)
Agora, escrevendo os restos de baixo pra cima: 2 1 1 0 2.
Logo, 200₁₀ = 21102₃.

Passo 3

Agora convertemos 3287₁₀ para base 7, mesmo esquema: dividir por 7, guardar restos.
  1. 3287 = 7 × 469 + 4 (resto 4)
  2. 469 = 7 × 67 + 0 (resto 0)
  3. 67 = 7 × 9 + 4 (resto 4)
  4. 9 = 7 × 1 + 2 (resto 2)
  5. 1 = 7 × 0 + 1 (resto 1)
Restos de baixo pra cima: 1 2 4 0 4.
Então, 3287₁₀ = 12404₇.

Resposta

200₁₀ = 21102₃
3287₁₀ = 12404₇

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