Uma cooperativa agrícola afirma que
das melancias por ela fornecidas estão maduras e prontas para o consumo. Determine a probabilidade de que, em um lote de 15 melancias,
todas estejam maduras;
todas estejam maduras;
Passo 1
O enunciado diz que cada melancia tem probabilidade de estar madura igual a 95% e que vamos pegar um lote de 15 melancias. O conteúdo aqui é distribuição binomial, pois temos 15 ensaios independentes (cada melancia) com sucesso (melancia madura) de probabilidade constante p = 0,95. Precisamos achar a probabilidade de 15 sucessos em 15 ensaios.
Passo 2
Seja X o número de melancias maduras em 15. Então X seguem uma distribuição binomial com parâmetros n = 15 e p = 0,95. A probabilidade de todas as 15 estarem maduras é P(X = 15). Pela fórmula da binomial temos:
Agora basta calcular essa potência.
Passo 3
Vamos aproximar numericamente: