As coordenadas cartesianas de um ponto são dadas.
Encontre as coordenadas polares do ponto, onde e .

Passo 1

O enunciado pede as coordenadas polares do ponto cujas coordenadas cartesianas são , com a condição de que e . Vamos usar as fórmulas

Passo 2

Calculamos primeiro a distância ao eixo das abscissas (o “raio” em módulo):
Como queremos , tomamos

Passo 3

Para determinar , usamos
Os sinais e indicam o quarto quadrante.

Passo 4

O único ângulo em que satisfaz
e é

Resposta

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