As coordenadas cartesianas de um ponto são dadas.
Encontre as coordenadas polares
do ponto, onde
e
.
Encontre as coordenadas polares
Passo 1
O enunciado dá as coordenadas cartesianas do ponto
e pede as coordenadas polares
tais que
e
.
Na conversão usamos as relações
Na conversão usamos as relações
Passo 2
Primeiro calculamos o módulo de
por
Passo 3
Em seguida encontramos o ângulo de referência
com
Como
e
, esse valor já corresponde ao primeiro quadrante.
Passo 4
Para obter uma solução com
escolhemos
e ajustamos o ângulo somando
, usando as identidades
e
.
Logo
Logo
que está no intervalo
e garante