Dê as coordenadas do centro e raio das circunferências representadas pela equações:
(x-5)^2+(y-4)^2=1

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar as coordenadas do centro e o raio da circunferência dada pela equação (x-5)^2 + (y-4)^2=1. Para resolver isso, vamos usar o formato padrão da equação da circunferência, que é (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, onde (h, k) é o centro e r é o raio.

Passo 2

Comparando a equação fornecida com o formato padrão, podemos identificar os valores de h, k e r^2.
  • Na expressão (x - 5)^2, temos que h = 5.
  • Na expressão (y - 4)^2, temos que k = 4.
  • O lado direito da equação é 1, que corresponde a r^2.

Passo 3

Agora, vamos encontrar o raio r. Sabemos que r^2 = 1, então para encontrar r, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
r = raiz1 = 1

Resposta

O centro da circunferência é (5, 4) e o raio é 1.

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