Dê as coordenadas do centro e raio das circunferências representadas pela equações:
(x-2)^2+(y)^2=4

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação de uma circunferência: (x-2)^2 + (y)^2 = 4. O conteúdo envolvido aqui é geometria analítica, especificamente as propriedades das circunferências no plano cartesiano. Para resolver, precisamos identificar o centro da circunferência e o seu raio a partir da equação fornecida.

Passo 2

A equação geral de uma circunferência é (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, onde (h, k) são as coordenadas do centro e r é o raio. Vamos comparar essa forma com a equação dada.

Passo 3

Na equação fornecida (x - 2)^2 + (y)^2 = 4, vemos que:
  • O termo (x - 2)^2 indica que h = 2.
  • O termo (y)^2 pode ser escrito como (y - 0)^2, então k = 0.
  • O lado direito da equação é 4, que é igual a r^2. Portanto, r = raiz4 = 2.

Resposta

A circunferência tem centro nas coordenadas (2, 0) e raio igual a 2.

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