Dê as coordenadas do centro e raio das circunferências representadas pela equações:
(x+3)^2+(y-1)^2=16

Passo 1

O enunciado nos dá a circunferência
(x+3)^2 + (y-1)^2 = 16
Estamos em geometria analítica, e queremos determinar as coordenadas do centro e o valor do raio a partir da forma padrão da equação de uma circunferência.

Passo 2

A forma padrão de uma circunferência é
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
Comparando com (x+3)^2 + (y-1)^2 = 16, vemos que
x+3 = x - (-3) e y-1 = y - 1.
Portanto
a = -3, b = 1, r^2 = 16

Passo 3

Basta extrair o raio da equação r^2 = 16:
r = raiz16 = 4

Resposta

O centro da circunferência é (-3,,1) e o raio é 4.

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