Coordenadas CilíndricasExercícios 1-10: Transforme a equação para coordenadas cilíndricas:
Passo 1
O enunciado pede para reescrever em coordenadas cilíndricas a curva no plano
dada por
Em coordenadas cilíndricas temos
e a coordenada
fica livre (a equação não a envolve).
Passo 2
Substituímos
e
na equação:
Passo 3
Expandindo o segundo termo:
Passo 4
Agrupando termos e usando
:
Então
Passo 5
Fatorando:
Desprezando a solução trivial
, obtemos
Resposta
A equação em coordenadas cilíndricas é