Em coordenadas esféricas, a referência para tensões acha-se em
, enquanto em
apresenta
. Dado que
, encontre o valor de
. O potencial é função apenas de
. (valor. 1.5 pontos)
Passo 1
O enunciado diz que temos em coordenadas esféricas um campo elétrico radial constante
o potencial
depende só de
, foi escolhida a referência de potencial em
(isto é,
) e nos pedem o valor de
em
, que chamamos de
.
Passo 2
A relação entre campo elétrico e potencial em coordenadas esféricas, para dependência só em
, é
Aqui
, logo
Passo 3
Integramos em
para achar
:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Usamos a condição de referência
. Convertendo para metros,
. Então
Passo 5
Agora calculamos
em
: