As coordenadas de uma partícula que se move no plano
é dada por
e
. Determine a velocidade e aceleração no ponto
s. (módulo e direção)
Passo 1
O enunciado dá as funções de posição de uma partícula no plano:
e
. O conteúdo é cinemática vetorial no plano e vamos precisar derivar essas funções para obter velocidade e depois derivar novamente para obter a aceleração, avaliando tudo em
s.
Passo 2
Calculamos a velocidade vetorial geral fazendo as derivadas de
e
:
Portanto
Passo 3
Avaliando em
:
Passo 4
Para o módulo e direção de
:
Passo 5
Agora a aceleração vetorial geral é dada pela segunda derivada:
ou seja
Passo 6
Avaliando em
:
Passo 7
Para o módulo e direção de
:
Resposta
Velocidade em
: módulo
e direção
. Aceleração em
: módulo
e direção
.