A velocidade
de uma partícula que se move no plano
é dada por
com
em metros por segundos e (
) em segundos. a) Qual é a aceleração no instante
? b) Em que instante a aceleração é nula? c) Em que instante e velocidade é nula?
Passo 1
O enunciado dá a velocidade de uma partícula no plano como
Precisamos usar cálculo de derivadas de vetores para obter a aceleração, depois avaliar em instantes específicos e verificar quando a velocidade se anula.
Passo 2
Para achar a aceleração derivamos cada componente de
em relação a
:
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Passo 3
Para a) avaliamos em
s:
Para b) resolvemos
, ou seja
, o que dá
Passo 4
Para c) buscamos
, isto é
e
Como a componente em
é constante e igual a 8, não há instante em que
seja o vetor nulo.
Resposta
a)
m/s²
b) s
c) não existe instante em que a velocidade seja nula
b)
c) não existe instante em que a velocidade seja nula