Um projétil é disparado horizontalmente de uma arma que está 90,0 m acima de um terreno plano, emergindo da arma com velocidade de 200m/s. (a) Por quanto tempo o projétil permanece no ar? (b) A que distância horizontal do ponto de disparo ele se choca com o solo? © Qual é o módulo da componente vertical da velocidade quando o projétil se choca com o solo?
Passo 1
O enunciado pede para estudar um projétil lançado horizontalmente de uma arma situada a 90,0 m de altura, com velocidade inicial de 200 m/s. Esse tipo de problema usa movimento uniforme na horizontal (sem aceleração) e movimento uniformemente acelerado na vertical (queda livre com aceleração
). Precisamos achar o tempo de queda, o alcance horizontal e a velocidade vertical ao atingir o solo.
Passo 2
Na vertical, usamos a equação do movimento uniformemente acelerado:
Como o projétil sai horizontalmente,
, e a queda de 90,0 m ocorre sob
. Então:
Resolvendo para
resulta em
Passo 3
No eixo horizontal, o movimento é uniforme, então o alcance é
Passo 4
A componente vertical da velocidade ao impactar o solo vem de
O módulo dessa componente é
.
Resposta
a) 4,29 s; b) 858 m; c) 42,0 m/s