Coordenadas polares, coordenadas cilíndricas e coordenadas esféricas
Passar do sistema cartesiano para o sistema esférico,
Passar do sistema cartesiano para o sistema esférico,
Passo 1
O enunciado pede para converter o ponto dado em coordenadas cartesianas
para coordenadas esféricas. Em coordenadas esféricas usamos três valores:
onde
Para achar cada um vamos usar as fórmulas
Passo 2
Calcular
. Substituindo
,
,
:
Passo 3
Calcular o azimute
. Usamos
Como
e
,
. Em alternativa, podemos escrever
no intervalo
.
Passo 4
Calcular o ângulo polar
a partir do eixo
:
Resposta
Em coordenadas esféricas, tomando
, o ponto
fica