As coordenadas
de posição de uma partícula são:
em
em
e, (
) em
.
Determine a velocidade média
entre os instantes
e $t=2 s.
Determine a velocidade média
Passo 1
O enunciado dá as coordenadas de posição da partícula em três instantes, mas a pergunta é só entre dois instantes. Dados importantes que vou usar:
.
.
A pergunta: determinar a velocidade média entre os instantes
e
.
A pergunta: determinar a velocidade média
Passo 2
Definição e fórmula que precisamos (explicando cada coisa):
A velocidade média vetorial é a razão entre o deslocamento vetorial e o intervalo de tempo. Escrevemos
A velocidade média vetorial é a razão entre o deslocamento vetorial e o intervalo de tempo. Escrevemos
Aqui
é o deslocamento (vetor) entre posição final
e inicial
, e
é o intervalo de tempo. As unidades ficam em
.
Passo 3
Calcular o deslocamento vetorial
.
Posição inicial: .
Posição final: .
Subtraindo componente a componente,
Posição inicial:
Posição final:
Subtraindo componente a componente,
Interpretação: a partícula se deslocou
no eixo
e nada no eixo
.
Passo 4
Calcular o intervalo de tempo
.
Passo 5
Aplicar a fórmula da velocidade média componente a componente:
Ou seja, as componentes são
e
.
Passo 6
Calcular a magnitude (velocidade escalar média) e a direção.
Magnitude:
Magnitude:
Direção em relação ao eixo
(ângulo
):
portanto a velocidade média aponta no sentido positivo do eixo
.