Coordenadas: 0 segmento de reta AB tem extremidades \mathrm{A}(2,4) e B(6,8). Encontre o declive de A B e, em seguida, determine o declive de uma reta perpendicular a AB .
Dica: Use a fórmula do declive: \mathrm{m}=(\mathrm{y} 2-\mathrm{y} 1) /(\mathrm{x} 2-\mathrm{x} 1)

Passo 1

O enunciado dá o segmento de reta AB com extremidades A(2,4) e B(6,8) e pede dois declives: o de AB e o de uma reta perpendicular a AB. Vamos usar a fórmula do declive e a propriedade de retas perpendiculares.

Passo 2

A fórmula geral do declive entre dois pontos (x_1,y_1) e (x_2,y_2) é
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}.
Aqui tomamos (x_1,y_1)=(2,4) e (x_2,y_2)=(6,8).

Passo 3

Calculando as diferenças:
y_2 - y_1 = 8 - 4 = 4,
x_2 - x_1 = 6 - 2 = 4,
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m_{AB} = \frac{4}{4} = 1.

Passo 4

Para que uma reta seja perpendicular a outra, os declives m_1 e m_2 devem satisfazer
m_1 \cdot m_2 = -1.
Como m_{AB}=1, o declive da reta perpendicular é
m_{\perp} = -\frac{1}{m_{AB}} = -1.

Resposta

O declive de AB é 1 e o declive de uma reta perpendicular a AB é -1.

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