Quais as coordenadas do vetor
em relação à base
.
Passo 1
O enunciado pede as coordenadas de
na base
Vamos escrever
como combinação linear dos vetores de
.
Passo 2
Suponha que existam escalares
tais que
Passo 3
Expandindo o lado esquerdo, obtemos o polinômio
Comparando com
vemos que
e ainda
Passo 4
Substituindo
e
na última equação:
Logo,
.
Resposta
As coordenadas de
em relação a
são