Nos exercícios de 23 a 32, simplifique a expressão removendo fatores do radicando.
raiz[3]500

Passo 1

O exercício pede para simplificar o radical de índice 3 raiz[3]500. O conteúdo é simplificação de radicais e vamos precisar extrair do radicando os fatores que sejam potências perfeitas de grau 3.

Passo 2

Começamos fatorando 500 em primos e identificando cubos perfeitos. Fatorando:
500 = 2^2 cdot 5^3
Nesse produto, 5^3 é um cubo perfeito.

Passo 3

Agora extraímos o fator 5^3 da raiz:
raiz[3]500 = raiz[3]5^3 cdot 2^2 = raiz[3]5^3 ;raiz[3]2^2 = 5 ;raiz[3]4
Pronto, retiramos o fator do radicando.

Resposta

5\sqrt[3]{4}

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