Copie e complete cada uma das P.G.:
\left(10^{2}, 10^{5}, \ldots ., \ldots ., \ldots ., \ldots.\right)

Passo 1

O enunciado nos dá uma progressão geométrica com os dois primeiros termos \,a_1=10^2 e \,a_2=10^5, e pede para completar os termos seguintes. O conteúdo aqui é cálculo da razão de uma P.G. e uso da fórmula do termo geral para encontrar os termos seguintes.

Passo 2

Para achar a razão q de uma P.G. basta dividir o segundo termo pelo primeiro:
q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{10^5}{10^2} = 10^{5-2} = 10^3.

Passo 3

Sabendo que q=10^3, cada termo subsequente obtém-se multiplicando o anterior por 10^3. Assim:
a_3 = a_2 \cdot q = 10^5 \cdot 10^3 = 10^{8},
a_4 = a_3 \cdot q = 10^8 \cdot 10^3 = 10^{11},
a_5 = a_4 \cdot q = 10^{11} \cdot 10^3 = 10^{14},
a_6 = a_5 \cdot q = 10^{14} \cdot 10^3 = 10^{17}.

Resposta

\left(10^{2},\,10^{5},\,10^{8},\,10^{11},\,10^{14},\,10^{17}\right)

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