Escreva:
uma P. G. de quatro termos em que a_{1}=5 e q=3.

Passo 1

O enunciado pede uma progressão geométrica (P.G.) de quatro termos em que o primeiro termo é \,a_{1}=5 e a razão é \,q=3. Vamos usar a definição de P.G. e a fórmula do termo geral para gerar os quatro termos.

Passo 2

Em toda P.G., o enésimo termo é dado por
a_{n}=a_{1}\,q^{\,n-1}.

Passo 3

Aplicando essa fórmula para n=2,3,4:
a_{2}=5\cdot3^{2-1}=5\cdot3=15,
a_{3}=5\cdot3^{3-1}=5\cdot3^{2}=5\cdot9=45,
a_{4}=5\cdot3^{4-1}=5\cdot3^{3}=5\cdot27=135.

Resposta

A P.G. de quatro termos solicitada é
5,\;15,\;45,\;135.

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