Copie e complete cada uma das P.G.:
\left(3, \frac{3}{2}, \ldots \ldots, \ldots, \ldots.\right).

Passo 1

O enunciado pede para completar uma progressão geométrica (P.G.) cujos dois primeiros termos são
\displaystyle a_1=3 e \displaystyle a_2=\tfrac32.
Em qualquer P.G. cada termo depois do primeiro satisfaz
a_{n+1}=a_n\cdot q,
onde q é a razão da sequência.

Passo 2

Para achar a razão q, dividimos o segundo termo pelo primeiro:
q=\frac{a_2}{a_1}=\frac{\tfrac32}{3}=\frac12.

Passo 3

Agora geramos os próximos termos multiplicando sucessivamente por q=\tfrac12:
a_3 = a_2\cdot q = \frac32\cdot\frac12 = \frac34,
a_4 = a_3\cdot q = \frac34\cdot\frac12 = \frac38,
a_5 = a_4\cdot q = \frac38\cdot\frac12 = \frac{3}{16}.

Resposta

\displaystyle\bigl(3,\;\tfrac32,\;\tfrac34,\;\tfrac38,\;\tfrac{3}{16}\bigr)

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