3 A sequência
, é uma progressão geométrica. Calcule
.
Passo 1
O enunciado fornece a sequência com três termos:
e pede o valor de
para que esses termos formem uma progressão geométrica. Na teoria, em uma P.G. o quociente entre termos consecutivos é constante.
Passo 2
Aplicamos a definição de P.G.: o razão
satisfaz
Isso gera a equação
Passo 3
Expandindo e resolvendo:
logo
Verificamos que para
os termos são
, com razão
.