Um copo de alumínio de 300mL está completamente cheio de glicerina a
. Que volume de glicerina irá transbordar quando o conjunto for aquecido a
?
,
).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um copo de alumínio de 300 mL cheio de glicerina a 20°C. Quando a gente esquenta esse copo até 110°C, parte da glicerina vai transbordar. A gente precisa descobrir quanto vai transbordar. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de expansão térmica—que é como os materiais aumentam de tamanho quando aquecidos. Vamos precisar das fórmulas de expansão linear e volumétrica, além dos coeficientes de expansão que foram dados.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura que vai acontecer. Ela é a diferença entre a temperatura final e a inicial:
Passo 3
Agora, vamos ver como o copo de alumínio se expande. O coeficiente de expansão que a gente tem é linear, mas como o copo tem volume, precisamos converter isso em expansão volumétrica. A relação entre o coeficiente de expansão linear (
) e o volumétrico (
) é:
Então, para o alumínio:
Passo 4
Com o
do alumínio, vamos calcular quanto o volume do copo vai aumentar:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular quanto a glicerina vai se expandir. A glicerina tem um coeficiente de expansão volumétrica já dado (
):
Substituindo os valores:
Passo 6
Para descobrir quanto vai transbordar, a gente vê a diferença entre a expansão da glicerina e a expansão do copo:
Resposta
Quando o copo de alumínio cheio de glicerina é aquecido de 20°C para 110°C, aproximadamente 12,25 mL de glicerina irão transbordar.