A cor de uma estrela tem relação com a temperatura em sua superfície. Estrelas não muito quentes (cerca de
) nos parecem avermelhadas. Já as estrelas amarelas, como o Sol, possuem temperatura em torno dos
; as mais quentes são brancas ou azuis porque sua temperatura fica acima dos
. A tabela apresenta uma classificação espectral e outros dados para as estrelas dessas classes.
Estrelas da Sequência Principal
Classe espectral
Temperatura
Luminosidade
Massa
Raio
O5
40000
40
18
B0
28000
18
7
A0
9900
80
3
2,5
G2
5770
1
1
1
MO
3480
0,06
0,5
0,6
Temperatura em Kelvin.
Luminosidade, massa e raio, tomando o Sol como unidade.
Disponivel em: http://www.zenite.nu. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).
Se tomarmos uma estrela que tenha temperatura 5 vezes maior que a temperatura do Sol, qual será a ordem de grandeza de sua luminosidade?
Escolha uma opção:
30000 vezes a luminosidade do Sol.
28000 vezes a luminosidade do Sol.
40000 vezes a luminosidade do Sol.
50000 vezes a luminosidade do Sol.
20000 vezes a luminosidade do Sol.
28850 vezes a luminosidade do Sol.
Estrelas da Sequência Principal | ||||
Classe espectral | Temperatura | Luminosidade | Massa | Raio |
O5 | 40000 |
|
40 | 18 |
B0 | 28000 |
|
18 | 7 |
A0 | 9900 | 80 | 3 | 2,5 |
G2 | 5770 | 1 | 1 | 1 |
MO | 3480 | 0,06 | 0,5 | 0,6 |
Luminosidade, massa e raio, tomando o Sol como unidade.
Disponivel em: http://www.zenite.nu. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).
Se tomarmos uma estrela que tenha temperatura 5 vezes maior que a temperatura do Sol, qual será a ordem de grandeza de sua luminosidade?
Escolha uma opção:
30000 vezes a luminosidade do Sol.
28000 vezes a luminosidade do Sol.
40000 vezes a luminosidade do Sol.
50000 vezes a luminosidade do Sol.
20000 vezes a luminosidade do Sol.
28850 vezes a luminosidade do Sol.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão juntos! A pergunta fala sobre a relação entre a temperatura da superfície de uma estrela e sua luminosidade, ou seja, quanta luz ela emite. A tabela que a gente tem mostra diferentes classes de estrelas com suas respectivas temperaturas, luminosidades, massas e raios. O que precisamos descobrir é: se uma estrela tem uma temperatura cinco vezes maior que a do Sol, qual seria a ordem de grandeza da sua luminosidade em relação ao Sol?
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é luminosidade. Luminosidade é a quantidade total de energia que uma estrela emite por unidade de tempo. Ela depende principalmente da temperatura da estrela e do seu tamanho (raio).
Passo 3
Para relacionar a luminosidade com a temperatura, usamos a Lei de Stefan-Boltzmann. Essa lei nos diz que a luminosidade (
) de uma estrela é proporcional à quarta potência da sua temperatura (
) e ao quadrado do seu raio (
):
Passo 4
No nosso caso, a estrela tem uma temperatura cinco vezes maior que a do Sol. Sabemos que a temperatura do Sol (
) é de aproximadamente
, então a estrela em questão tem:
Passo 5
Assumindo que o raio da estrela seja similar ao do Sol, podemos simplificar a fórmula já que
. Assim, a relação da luminosidade da estrela em relação ao Sol fica:
Passo 6
No entanto, ao olhar para as opções disponíveis, percebemos que nenhuma delas é 625 vezes a luminosidade do Sol. Isso sugere que o raio da estrela não é o mesmo que o do Sol. Observando a tabela, vemos que estrelas mais quentes geralmente têm raios maiores.
Passo 7
Se considerarmos que o raio da estrela aumenta com a temperatura, por exemplo, dobrando para cada aumento significativo na classe espectral, a luminosidade aumentaria ainda mais. Mas sem informação específica sobre o raio, podemos concluir que, entre as opções disponíveis, a que mais se aproxima considerando estrelas mais quentes e maiores é aquela com a maior luminosidade listada.
Resposta
A ordem de grandeza da luminosidade da estrela é de 40.000 vezes a luminosidade do Sol.