Um pulso movendo-se ao longo do eixo x é descrito por y(x, t)=3,00 e^-(x+5,00 t)^2, onde x está em metros e t está em segundos. Determine (a) o sentido do movimento do pulso e (b) a velocidade do pulso.

Passo 1

O enunciado dá o pulso
y(x,t)=3,00,e^-(x+5,00,t)^2
e pede (a) o sentido de propagação e (b) a velocidade. O conteúdo aqui é o movimento de onda (pulso), que segue a forma geral y(x,t)=f(xpm vt).

Passo 2

Na forma geral
y(x,t)=f(x - vt)
o pulso se desloca no sentido de x crescente, enquanto em
y(x,t)=f(x + vt)
ele vai no sentido de x decrescente. Basta comparar o argumento.

Passo 3

No nosso caso o argumento é x+5,00,t, ou seja, corresponde a f(x+vt) com v=5,00. Isso mostra que o pulso se move no sentido de x decrescente.

Passo 4

Para confirmar a velocidade, nota-se que um ponto de fase constante satisfaz
x+5,00,t=C
para alguma constante C. Isolando x,
x=-5,00,t+C
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dxdt=-5,00;ms,
cujo valor absoluto é 5,00 m/s.

Resposta

(a) O pulso se desloca no sentido negativo de x.
(b) A velocidade do pulso é 5,00 m/s.

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