Uma corda fina e uma grossa encontram-se ligadas em um ponto P,sendo que a extremidade da corda fina está sendo segurada por uma pessoa e a da corda grossa está fixada em uma parede. Essa pessoa movimenta sua mão, produzindo uma onda que se propaga pelas cordas, inicialmente pela fina,sendo transmitida para a grossa. Se, na corda fina, a onda tem velocidade de propagação igual a 3 m/s e comprimento de onda igual a 15 cm, qual a frequência de oscilação na corda fina?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada na questão! Temos uma situação onde duas cordas, uma fina e uma grossa, estão ligadas no ponto P. A pessoa segura a extremidade da corda fina e fixa a grossa na parede. Quando a pessoa move a mão, gera uma onda que viaja primeiro pela corda fina e depois passa para a grossa. A pergunta é: qual a frequência de oscilação na corda fina, sabendo que a velocidade da onda na corda fina é de 3 m/s e o comprimento de onda é de 15 cm.
Aqui, vamos precisar usar os conceitos de ondas, especificamente a relação entre velocidade, comprimento de onda e frequência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica que relaciona a velocidade da onda (v), o comprimento de onda (λ) e a frequência (f):
Essa fórmula diz que a velocidade da onda é igual ao comprimento de onda multiplicado pela frequência.
Passo 3
Queremos encontrar a frequência (f), então vamos rearranjar a fórmula para isolá-la. Dividimos ambos os lados da equação pela comprimento de onda (λ):
Passo 4
Agora, vamos inserir os valores que temos na fórmula. A velocidade da onda na corda fina é de 3 m/s. Mas precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. O comprimento de onda está em centímetros, então vamos converter para metros:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Resposta
A frequência de oscilação na corda fina é de 20 Hz.