Um homem sobre patins está em repouso na superfície congelada de um lago. Em dado momento, arremessa, para a frente, uma pedra de 10 kg que adquire velocidade horizontal de 8,0 m/s. Sendo desprezível o atrito entre os patins e o gelo, o homem, que tem massa de 80 kg, adquire uma velocidade que, em metros por segundo, vale:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um cara de patins parado no gelo que joga uma pedra para frente. A pedra tem massa de 10 kg e ganha uma velocidade de 8,0 m/s. O cara tem massa de 80 kg e, depois de jogar a pedra, ele também começa a se mover. Vamos usar o conceito de conservação da quantidade de movimento para descobrir qual é essa velocidade do cara.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é quantidade de movimento. Ela é calculada multiplicando a massa de um objeto pela sua velocidade:
No nosso caso, antes de jogar a pedra, tanto o cara quanto a pedra estão parados, então a quantidade de movimento total inicial é zero.
Passo 3
Quando o cara joga a pedra, a pedra ganha uma quantidade de movimento para frente. De acordo com a conservação da quantidade de movimento, a quantidade de movimento total depois do evento também deve ser zero, porque não tem atrito no gelo.
Então, a quantidade de movimento da pedra vai ser igual e oposta à quantidade de movimento do cara.
Passo 4
Vamos calcular a quantidade de movimento da pedra:
Isso significa que o cara vai ganhar uma quantidade de movimento de
(o sinal negativo indica que é na direção oposta).
Passo 5
Agora, vamos encontrar a velocidade do cara usando a quantidade de movimento que ele adquiriu:
Isolando
:
O sinal negativo indica que a direção da velocidade do cara é oposta à da pedra.
Resposta
A velocidade adquirida pelo homem é de 1,0 m/s para trás.