Um homem sobre patins está em repouso na superfície congelada de um lago. Em dado momento, arremessa, para a frente, uma pedra de 10 kg que adquire velocidade horizontal de 8,0 m/s. Sendo desprezível o atrito entre os patins e o gelo, o homem, que tem massa de 80 kg, adquire uma velocidade que, em metros por segundo, vale:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um cara de patins parado no gelo que joga uma pedra para frente. A pedra tem massa de 10 kg e ganha uma velocidade de 8,0 m/s. O cara tem massa de 80 kg e, depois de jogar a pedra, ele também começa a se mover. Vamos usar o conceito de conservação da quantidade de movimento para descobrir qual é essa velocidade do cara.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é quantidade de movimento. Ela é calculada multiplicando a massa de um objeto pela sua velocidade:
p = m times v
No nosso caso, antes de jogar a pedra, tanto o cara quanto a pedra estão parados, então a quantidade de movimento total inicial é zero.

Passo 3

Quando o cara joga a pedra, a pedra ganha uma quantidade de movimento para frente. De acordo com a conservação da quantidade de movimento, a quantidade de movimento total depois do evento também deve ser zero, porque não tem atrito no gelo.
Então, a quantidade de movimento da pedra vai ser igual e oposta à quantidade de movimento do cara.

Passo 4

Vamos calcular a quantidade de movimento da pedra:
ppedra = mpedra times vpedra = 10, kg times 8,0, m/s = 80, kg·m/s
Isso significa que o cara vai ganhar uma quantidade de movimento de -80, kg·m/s (o sinal negativo indica que é na direção oposta).

Passo 5

Agora, vamos encontrar a velocidade do cara usando a quantidade de movimento que ele adquiriu:
pcara = mcara times vcara = -80, kg·m/s
Isolando vcara:
vcara = pcaramcara = -80, kg·m/s80, kg = -1,0, m/s
O sinal negativo indica que a direção da velocidade do cara é oposta à da pedra.

Resposta

A velocidade adquirida pelo homem é de 1,0 m/s para trás.

Exercícios relacionados