Uma corda inclinada em 45° puxa uma mala com rodinhas em um aeroporto. A tensão na corda é de 20 N. Que trabalho a tensão realiza quando a mala é puxada por 100 m? Despreze o atrito.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Trabalho na Física. A situação envolve uma corda inclinada de 45° que puxa uma mala com uma tensão de 20 N por uma distância de 100 metros. Nosso objetivo é calcular o trabalho realizado pela tensão na corda. Para isso, vamos precisar entender como calcular o trabalho quando a força está inclinada em relação à direção do movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica do trabalho ($ W $) realizado por uma força:
W
Onde:
  • $ F $ é a força aplicada (20 N),
  • $ d $ é a distância percorrida (100 m),
  • $ \theta $ é o ângulo entre a direção da força e a direção do movimento (45°).

Passo 3

Como a corda está inclinada a 45°, precisamos calcular a componente da força que está realmente na direção do movimento. Isso é feito multiplicando a força pela cosseno do ângulo:
Fhorizontal = F cdot cos(45°)
Sabemos que $ \cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} $. Então:
cos(45°) = raiz22

Passo 4

Agora que temos a componente horizontal da força, podemos calcular o trabalho realizado. Usando a fórmula do trabalho:
W = Fhorizontal cdot d = 10raiz2 , N cdot 100 , m
W = 1000raiz2 , J

Resposta

O trabalho realizado pela tensão na corda é $ 1000\sqrt{2} , J $.

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