Uma corda inclinada em 45° puxa uma mala com rodinhas em um aeroporto. A tensão na corda é de 20 N. Que trabalho a tensão realiza quando a mala é puxada por 100 m? Despreze o atrito.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Trabalho na Física. A situação envolve uma corda inclinada de 45° que puxa uma mala com uma tensão de 20 N por uma distância de 100 metros. Nosso objetivo é calcular o trabalho realizado pela tensão na corda. Para isso, vamos precisar entender como calcular o trabalho quando a força está inclinada em relação à direção do movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica do trabalho ($ W $) realizado por uma força:
Onde:
- $ F $ é a força aplicada (20 N),
- $ d $ é a distância percorrida (100 m),
- $ \theta $ é o ângulo entre a direção da força e a direção do movimento (45°).
Passo 3
Como a corda está inclinada a 45°, precisamos calcular a componente da força que está realmente na direção do movimento. Isso é feito multiplicando a força pela cosseno do ângulo:
Sabemos que $ \cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} $. Então:
Passo 4
Agora que temos a componente horizontal da força, podemos calcular o trabalho realizado. Usando a fórmula do trabalho:
Resposta
O trabalho realizado pela tensão na corda é $ 1000\sqrt{2} , J $.