1- Numa corda de 2 m de comprimento é estabelecida uma onda estacionária com extremos fixos. Sabendo-se que a freqüência da onda é 5 Hz e que em todo o seu comprimento surgem 6 nós e 5 ventres, determine: a) o comprimento de onda, b) a distância entre um nó e um ventre consecutivo, c) a velocidade de propagação. R: 0,8 m ; 0,2 me 4 m / s.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de ondas estacionárias numa corda fixa. A gente tem uma corda de 2 metros de comprimento com extremos fixos, onde foi formada uma onda estacionária com frequência de 5 Hz. No total, aparecem 6 nós e 5 ventres na corda. Vamos usar conceitos de ondas estacionárias para descobrir:
a) O comprimento de onda,
b) A distância entre um nó e um ventre consecutivo,
c) A velocidade de propagação da onda.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são nós e ventres. Em ondas estacionárias, os nós são pontos onde a corda não se move, e os ventres são os pontos de máximo deslocamento. A distância entre dois nós consecutivos é sempre metade do comprimento de onda.

Passo 3

Como a corda tem 2 metros e há 6 nós, vamos calcular quantos comprimentos de onda cabem nessa corda. Entre dois nós, temos meio comprimento de onda ( lambda/2). Então, com 6 nós, temos 5 intervalos de lambda/2.

Passo 4

Vamos montar a equação:
2, m = 5 times lambda2
Resolvendo para lambda:
lambda = 2 times 25 = 0,8, m
Então, o comprimento de onda é 0,8 metros.

Passo 5

Agora, para encontrar a distância entre um nó e um ventre consecutivo, sabemos que essa distância corresponde a um quarto do comprimento de onda ( lambda/4):
lambda4 = 0,8, m4 = 0,2, m
Portanto, a distância é 0,2 metros.

Passo 6

Por fim, vamos calcular a velocidade de propagação da onda. Usamos a fórmula:
v = lambda times f
Onde lambda é o comprimento de onda e f é a frequência.
Substituindo:
v = 0,8, m times 5, Hz = 4, m/s
Então, a velocidade de propagação é 4 metros por segundo.

Resposta

a) Comprimento de onda: 0,8 m;
b) Distância entre um nó e um ventre consecutivo: 0,2 m;
c) Velocidade de propagação: 4 m/s.

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