Se em uma corda as ondas estão com velocidade de
e a tensão na corda é relaxada para um terço do seu valor, qual será a nova velocidade das ondas?
Passo 1
O enunciado diz que na corda a velocidade das ondas é
quando a tensão é
, e que essa tensão passa a ser
. Para resolver, vamos usar a fórmula da velocidade de onda em uma corda tensa, que relaciona velocidade, tensão e densidade linear:
onde
é a massa por unidade de comprimento da corda (constante aqui).
Passo 2
Substituímos a nova tensão
na fórmula:
Ou seja, a velocidade fica reduzida em um fator
.
Passo 3
Como
, temos
Resposta
A nova velocidade das ondas na corda é
.