Se em uma corda as ondas estão com velocidade de 15 m / s e a tensão na corda é relaxada para um terço do seu valor, qual será a nova velocidade das ondas?

Passo 1

O enunciado diz que na corda a velocidade das ondas é 15,m/s quando a tensão é T, e que essa tensão passa a ser T' = T/3. Para resolver, vamos usar a fórmula da velocidade de onda em uma corda tensa, que relaciona velocidade, tensão e densidade linear:
v = raizTmu,
onde mu é a massa por unidade de comprimento da corda (constante aqui).

Passo 2

Substituímos a nova tensão T' = T/3 na fórmula:
v' = raizT'mu = raizT/3mu = raiz13,Tmu = 1raiz3;raizTmu = vraiz3
Ou seja, a velocidade fica reduzida em um fator 1/raiz3.

Passo 3

Como v = 15,m/s, temos
v' = 15raiz3 = 15raiz33 = 5raiz3,m/s approx 8,66,m/s

Resposta

A nova velocidade das ondas na corda é 5raiz3approx8,66,m/s.

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