Seja
tal que
existe, é positivo e satisfaz
Determine
.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma função
tal que existe, é positivo, e satisfaz
tal que
Vamos usar a propriedade de que, se
é polinômio e
existe, então
. A partir disso, encontraremos
resolvendo a equação polinomial.
Passo 2
Seja
Como
é contínuo, vale
Passo 3
Escrevendo
:
Passo 4
Fatorando
:
Temos a solução
ou, resolvendo
isto é,
ou
.
Passo 5
Como o enunciado garante que o limite é positivo, descartamos
e
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