Uma corda de violão, de 63,0 cm de comprimento, vibrando no seu modo fundamental, é afinada para soar a nota Lá ( 440 Hz ).
Qual é a velocidade da onda transversal que percorre a corda?

Passo 1

Então, temos uma corda de violão que mede 63,0,cm e está vibrando no seu modo fundamental para tocar a nota Lá, que tem uma frequência de 440,Hz. Vamos descobrir qual é a velocidade da onda transversal que percorre essa corda. Para isso, vamos usar conceitos de ondas em cordas e a relação entre frequência, comprimento e velocidade da onda.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é o modo fundamental de vibração. No modo fundamental, a corda vibra de tal forma que forma apenas meio ciclo de onda, ou seja, o comprimento da corda ( L) é igual à metade do comprimento de onda ( lambda). Matemáticamente, isso é representado por:
L = lambda2

Passo 3

Queremos encontrar a velocidade da onda transversal ( v). Sabemos que a velocidade de uma onda está relacionada com sua frequência ( f) e comprimento de onda ( lambda) pela fórmula:
v = lambda cdot f

Passo 4

Como já sabemos que L = lambda2, podemos rearranjar essa equação para encontrar lambda:
lambda = 2L

Passo 5

Agora, substituímos lambda na fórmula da velocidade:
v = 2L cdot f

Passo 6

Vamos converter o comprimento da corda para metros, já que a unidade padrão de velocidade é metros por segundo:
L = 63,0,cm = 0,63,m

Passo 7

Agora, substituímos os valores de L e f na fórmula da velocidade:
v = 2 times 0,63,m times 440,Hz

Passo 8

Calculando:
v = 2 times 0,63 times 440 = 1,26 times 440 = 554,4,m/s

Resposta

A velocidade da onda transversal que percorre a corda é aproximadamente 554,m/s.

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