Uma corda de violão, de
de comprimento, vibrando no seu modo fundamental, é afinada para soar a nota Lá ( 440 Hz ).
Qual é a velocidade da onda transversal que percorre a corda?
Qual é a velocidade da onda transversal que percorre a corda?
Passo 1
Então, temos uma corda de violão que mede
e está vibrando no seu modo fundamental para tocar a nota Lá, que tem uma frequência de
. Vamos descobrir qual é a velocidade da onda transversal que percorre essa corda. Para isso, vamos usar conceitos de ondas em cordas e a relação entre frequência, comprimento e velocidade da onda.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é o modo fundamental de vibração. No modo fundamental, a corda vibra de tal forma que forma apenas meio ciclo de onda, ou seja, o comprimento da corda (
) é igual à metade do comprimento de onda (
). Matemáticamente, isso é representado por:
Passo 3
Queremos encontrar a velocidade da onda transversal (
). Sabemos que a velocidade de uma onda está relacionada com sua frequência (
) e comprimento de onda (
) pela fórmula:
Passo 4
Como já sabemos que
, podemos rearranjar essa equação para encontrar
:
Passo 5
Agora, substituímos
na fórmula da velocidade:
Passo 6
Vamos converter o comprimento da corda para metros, já que a unidade padrão de velocidade é metros por segundo:
Passo 7
Agora, substituímos os valores de
e
na fórmula da velocidade:
Passo 8
Calculando:
Resposta
A velocidade da onda transversal que percorre a corda é aproximadamente
.