A função de uma onda progressiva em uma corda fina, de comprimento
e massa de
, é:
Calcule:
a tensão na corda.
Calcule:
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre ondas em cordas! Temos uma corda fina com comprimento de 1,50 metros e massa de 0,0048 kg. A função da onda que está passando por essa corda é dada por:
O nosso objetivo aqui é calcular a tensão na corda. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de ondas em cordas, como a velocidade da onda, a densidade linear da corda e a relação entre esses valores para encontrar a tensão.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a densidade linear da corda, que é a massa por unidade de comprimento. Essa informação é importante porque a densidade linear nos ajuda a relacionar a massa da corda com o seu comprimento.
A densidade linear (
) é dada por:
Passo 3
Agora, vamos determinar a velocidade da onda (
) utilizando os valores de
(número de onda) e
(frequência angular) da função da onda. A relação entre eles é dada por:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 4
Com a velocidade da onda calculada e a densidade linear da corda conhecida, podemos finalmente encontrar a tensão (
) na corda. A relação entre tensão, densidade linear e velocidade é:
Substituindo os valores que já temos:
Resposta
A tensão na corda é de aproximadamente 57,34 N.