Uma resistência variável R é submetida a uma diferença de potencial constante V. Para R=R1, a corrente é de 6,0 A. Quando R é aumentada para R2=R1+10,0 Omega, a corrente diminui para 2,0 A. Ache (a) R1 e (b) A tensão R: R1=5 Omega e V =30 V

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma resistência variável $ R $ ligada a uma tensão constante $ V $. Quando $ R = R_1 $, a corrente é de 6,0 A. Depois, aumentamos a resistência para $ R_2 = R_1 + 10,0 , \Omega $ e a corrente cai para 2,0 A. Nosso objetivo é encontrar:
(a) O valor de $ R_1 $
(b) O valor da tensão $ V $
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Ohm, que relaciona tensão, corrente e resistência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Ohm, que diz:
V = I times R
Onde:
  • $ V $ é a tensão (em volts)
  • $ I $ é a corrente (em amperes)
  • $ R $ é a resistência (em ohms)
Precisamos montar duas equações usando essa lei, uma para cada situação apresentada no problema.

Passo 3

Para a primeira situação, onde $ R = R_1 $ e $ I = 6,0 , A $, aplicamos a Lei de Ohm:
R = R1
I = 6,0 , A çã

Passo 4

Já na segunda situação, a resistência aumenta para $ R_2 = R_1 + 10,0 , \Omega $ e a corrente cai para 2,0 A. Aplicamos novamente a Lei de Ohm:
R2 = R1 + 10,0 , Omega
V = 2,0 , A times (R1 + 10,0 , Omega) çã

Passo 5

Agora temos duas equações com duas incógnitas ($ V $ e $ R_1 $):
  1. $ V = 6R_1 $
  2. $ V = 2(R_1 + 10) $
Como ambas são iguais a $ V $, podemos igualar as duas expressões:
V

Passo 6

Vamos resolver essa equação para encontrar $ R_1 $:
R1
Subtraindo $ 2R_1 $ de ambos os lados:
6R1 = 2R1 + 20
Dividindo ambos os lados por 4:
2R1

Passo 7

Agora que temos $ R_1 = 5 , \Omega $, podemos substituir esse valor em qualquer uma das equações para encontrar $ V $. Vamos usar a Equação 1:
R1 = 5 , Omega
V
V = 6R1

Resposta

$ R_{1} = 5 , \Omega $ e $ V = 30 , V $

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